Запрос FTP-доступа при установке плагина через админку означает, что PHP-процесс, обслуживающий WordPress, не имеет прав на прямую запись в файловую систему сайта.
Несовпадение владельца файлов
Если файлы сайта принадлежат одному системному пользователю, а веб-сервер работает от имени другого, WordPress не может писать в них напрямую и предлагает пройти через FTP как альтернативный способ получить нужные права.
Решение через настройку прав
На большинстве современных хостингов эта проблема решается корректной настройкой владельца файлов (обычно через панель хостинга или обращение в поддержку) так, чтобы PHP-процесс и файлы принадлежали одному пользователю.
Альтернатива — прямое указание доступа в wp-config.php
Если смена владельца недоступна, можно прописать константы FTP_HOST, FTP_USER, FTP_PASS в wp-config.php — тогда WordPress будет использовать эти данные автоматически, не спрашивая их при каждой установке плагина.



